Sería inmediato si te dejara conectar, pero como parte de la operación le bloquean el acceso a live desde un menú de opciones avanzadas que instalan con el RGH (llamado dashlaunch). Es posible apagarle el bloqueo y tratar de conectarse, pero no tiene sentido.
Eso es una modificación de hardware, con un chip adicional soldado a la board y un dashboard modificado que corre por encima del dsh oficial... Más fácil de detectar no sería posible a menos de que te fueras con un disfraz de pirata a las oficinas de Microsoft.
Dependiendo de la consola hay distintos chips para hacer esa operación que se pueden usar y otros que no, supongo que eso puede variar los costos, pero el valor promedio que he visto en deremate es desde 60.000-70.000 por la operación (en Bogotá), y de ahí para arriba por gabelas extras como hacerlo a domicilio, incluirte juegos y programas adicionales, etc. No sé en otras ciudades en cuánto esté en este momento.
Con el RGH pierdes la posibilidad de conectarte a Live pero puedes correr juegos desde un disco duro o USB de cualquier tamaño sin necesidad de tener el DVD en la unidad, puedes descargarte el contenido adicional (mapas, expansiones) y los juegos del bazar sin pagar, y conservas la posibilidad de descargar las actualizaciones automáticas para los bugs de los juegos. Corre emuladores, juegos con bloqueo regional, juegos parchados con contenido no oficial (fan translations, mods exportados de PC, mods de texturas), juegos de la primera Xbox que antes no funcionaban, puedes hacer un montón de operaciones desde un PC en red via FTP (transferir contenidos, hacer backups, usar el media center para reproducir videos y audio), y aunque no puedas usar el Live, con muchos
juegos que soportan interconexión LAN puedes emular una red via internet y jugar multiplayer con otras personas que también tengan RGH (parecido a lo que uno hace para los juegos viejos de PC con Hamachi pero viene integrado en el sistema).
A muchas personas que no nos importa tanto el online y preferimos las campañas single player (y/o que ya tenemos un PS3 con online gratis para otros juegos) nos parece una mejor alternativa el RGH, quizá incluso más ahora que una gran parte de la población de Live va a ir migrando a la XboxOne y que muchos de los juegos viejitos ya no tienen casi gente jugando (hasta que MS se aburra y le corte los servicios a la 360 como lo hicieron con la primera Xbox).