Por más cliché que pueda sonar, Lichess. Es una página/app código libre para jugar ajedrez (y otras variantes de este). Online, local, contra la IA en varios niveles, explorador de aperturas, etc. Hasta sirve de reloj.
Uniwar. Fuertemente inspirado en Advanced Wars de GBA, con multijugador en línea (y local hasta para 4 jugadores) y una campaña. Si nunca jugaste Advanced Wars, imaginate a Uniwar algo así como Starcraft pero de a turnos. La escena multijugador es muy activa y con gente de todos los niveles e idiomas (alguien nuevo no la va a pasar mal después de calibrar sus puntos de ranking). También hay chats (tanto dentro de las partidas como abiertos) equipos, partidas cooperativas, etc. Aunque al inicio el multijuador puede ser algo abrumador, la campaña te explica todo lo que debes saber. La verdad de los que pongo es el que más recomiendo.
UniCiv. Es una versión móvil (en la documentación oficial también hay instrucciones para correrlo en Window y Linux) y con graficos minimalistas de Civilization 5, también es código libre (incluso está en F-Droid, y allí recibes más actualizaciones que en la Play Store).
Hive: La colmena. Está basado en un juego de mesa aparentemente popular en otros países (nunca lo había escuchado acá en Colombia). Difícil de explicar, la verdad no conozco a otros similares. Tiene multijugador y juego local, así como torneos.
Stormbound. Es un juego de "cartas". En realidad, miralo algo así como jugar Clash Royale por turnos. También está para Steam, e incluso puedes linkear tus cuentas.
Milita. Es una combinación de puzzles con estrategia. Debes pasar algunas mazmorras con algunas unidades. De nuevo, es difícil de dar una buena explicación, lo mejor es probarlo (es súper fácil quedar enganchado apenas lo pruebas)
Infinitode 2. Tower Defense infinito con buenos efectos pero graficos minimalistas.
Rise Wars. Basicamente Risk. Puedes jugar en línea o local con la IA y varias personas.
Al igual que jorgerock, recomiendo Polytopia, pero lo veo más como un Civilization super simplificado y que solo se puede jugar a 30 turnos :c