Es muy complicado dar una solución a tu problema desde aquí, quisiera conocer mas detalles, por ejemplo eso sucede desde que prendes la compu, es decir antes que cargue el sistema y todo o solo sucede cuando ya estas en windows, o a la hora de reproducir un video.
si el color verde lo vez desde que enciendes la compu, pues descarta que es un problema de drivers, y anda considerando que es un problema de hardware (limpieza, algun pin del cable conector roto o simplemente dicho cable ya fue, algun cambio en la bios, quizas algo que quemaste o rayaste en la gráfica ?)
si el color verdoso solo es en windows o al momento reproducir un video, pues es todo lo contrario.. es un problema de drivers..
yo tuve un problema similar al instalarme los últimos driver de mi gráfica, era en el momento de reproducir videos, se ponia verde la imagen del video, pero lo solucione activando la aceleración del hardware en Windows Media.
A otra cosa, he visto esos sintomas verdes, pero que es culpa absoluta del monitor... pero segun dices tu, que tienes una gráfica integrada que se ve normal, entonces queda descartado... aunque algunos monitores (sobre todo los antiguos) no soportan ciertas frecuencias de refresco, o configuración de altas pixels... (tomalo en cuenta)
espero que te sirva de algo o poco mi aporte..