Vale la pena hacer la distinción por jurisdicciones:
El Salvador: El sector de la banca es muy pequeño, los bancos dominantes son Banco Agricola (Bancolombia) y Davivienda, ninguno de los dos abre cuenta a extranjeros no residentes.
Ecuador: No he encontrado mucha información al respecto pero al parecer es un requisito ser residente o tener inversiones en el país.
Es normal que muchos bancos de países Latinoamericanos no acepten clientes no residentes (siendo la excepción Belize y Panama), no son jurisdicciones offshore y la banca no esta pensada para recibir clientes internacionales.
Panama: El sector financiero es muy grande pero se enfoca mucho en empresas antes que en individuos, varios bancos que abren cuenta a individuos no residentes ademas de los antes mencionados (Bancolombia, Davivienda) son BHD Panama, Credicorpbank, Multibank, Mercantil (Venezuela), Banesco (Venezuela). Generalmente piden depósitos mayores para no residentes (> 3,000 USD). Algo a tener en cuenta es que los bancos en Panama no tienen seguros de depósitos, llevan una década explorando la idea pero aún no se ha concretado nada.
El Caribe: Es uno de los centros offshore del mundo con naciones como BVI, Cayman Islands, Bahamas, etc. Generalmente son caros y se enfocan en empresas o clientes con altos patrimonios. Es complicado encontrar opciones localmente que te acepten como individuo si no estas dispuesto a depositar >100,000 USD pero es un poco mas fácil con bancos internacionales como los canadienses Scotiabank, Royal Bank of Canada (RBC) y Canadian Imperial Bank of Commerce (CIBC). El proceso KYC puede ser bastante riguroso lo que quiere decir que probablemente si te pidan muchos documentos y que ademas estén certificados (ej. autenticados y/o con sello oficial de la institución que los emite), si estas dispuesto a depositar cantidades muy grandes (> 1,000,000 USD) probablemente hagan muchas menos preguntas. No todas las jurisdicciones del Caribe son iguales por lo que habría que entrar a ver los detalles (ej. Cayman y Bahamas atraen más clientes de U.S, mientras que BVI a internacionales) pero a rasgos generales así son las cosas.