llevo pocas semanas con el no-ip, y tuve un problema similar. Tengo una conexion adsl el cual me suministra internet a un router d-links 524, tengo el tomcat que en si es muy similar al apache(son de la misma familia), configure mi dominio con el puerto 8080 en no-ip y cuando trataba de acceder a la pag......solo accediar a una pag de verificacion de usuario. Esa pag era la del moden adsl, la cual tenia todos los puertos bloqueados.....
Lo que debes hacer es desbloquear el moden o los puertos q vas a necesitar ya sea con protocolo tcp o udp y hacer lo mismo en el router, estos puertos deben estar redirecionados a la ip de la red(tu red) donde esta almacenado tu web o donde tienes instalado el apache.
Para habilitar los puertos de tu moden y el router....puedes ver el manual de los equipos...hay te explican de forma facil y sencilla.....el problema es, q si tienes un internet por un moden adsl o algo parecido, la empresa quien te suministra el internet haya cambiado las contraseñas de acceso a configuracion del moden, en ese te tocara pedir ayuda a la empresa para q te habiliten los puertos en el moden ó buscar la manera de entrar a este....ya sea reseteando y configurandolo tu.